【题目】已知函数g（x）=a﹣x2（ ≤x≤e，e为自然对数的底数）与h（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）
A.[1， +2]
B.[1，e2﹣2]
C.[ +2，e2﹣2]
D.[e2﹣2，+∞）

【题目】已知椭圆C： （a＞b＞0）经过点 ，离心率为 ，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若点P为椭圆C上一动点，点A（3，0）与点P的垂直平分线交y轴于点B，求|OB|的最小值．

【题目】已知函数 ．
（Ⅰ）如果f（x）在x=0处取得极值，求k的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（III）当k=0时，过点A（0，t）存在函数曲线f（x）的切线，求t的取值范围．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形， ，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，E是AB中点．
（Ⅰ）求证：直线AM∥平面PNC；
（Ⅱ）求证：直线CD⊥平面PDE；
（III）在AB上是否存在一点G，使得二面角G﹣PD﹣A的大小为 ，若存在，确定G的位置，若不存在，说明理由．

【题目】为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：
（Ⅰ）已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习不足4小时的人数；
（Ⅱ）若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选到的男生人数为X，求随机变量X的分布列；
（Ⅲ）试比较男生学习时间的方差 与女生学习时间方差 的大小．（只需写出结论）

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c， ， ．
（Ⅰ）求边c的值；
（Ⅱ） 若 ，求△ABC的面积．

【题目】已知函数f（x）=|ax﹣1|﹣（a﹣1）x．
（i） 当a=2时，满足不等式f（x）＞0的x的取值范围为；
（ii） 若函数f（x）的图象与x轴没有交点，则实数a的取值范围为 ．

【题目】若将函数 的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）函数y=f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎么的变换得到？

【题目】将函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的图象上的每一点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，再将图象向右平移 个单位长度得到函数y=sinx的图象．
（1）直接写出f（x）的表达式，并求出f（x）在[0，π]上的值域；
（2）求出f（x）在[0，π]上的单调区间．