【题目】对函数f（x），如果存在x0≠0使得f（x0）=﹣f（﹣x0），则称（x0 ， f（x0））与（﹣x0 ， f（﹣x0））为函数图象的一组奇对称点．若f（x）=ex﹣a（e为自然数的底数）存在奇对称点，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（1，+∞）
C.（e，+∞）
D.[1，+∞）

【题目】已知集合Rn={X|X=（x1 ， x2 ， …，xn），xi∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）．对于A=（a1 ， a2 ， …，an）∈Rn ， B=（b1 ， b2 ， …，bn）∈Rn ， 定义A与B之间的距离为d（A，B）=|a1﹣b1|+|a2﹣b2|+…|an﹣bn|= ．
（Ⅰ）写出R2中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；
（Ⅱ）若集合M满足：MR3 ， 且任意两元素间的距离均为2，求集合M中元素个数的最大值并写出此时的集合M；
（Ⅲ）设集合PRn ， P中有m（m≥2）个元素，记P中所有两元素间的距离的平均值为 ，证明 ．

【题目】已知椭圆E： + =1（a＞b＞0）过点（0，1），且离心率为 ．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设直线l：y= +m与椭圆E交于A、C两点，以AC为对角线作正方形ABCD，记直线l与x轴的交点为N，问B，N两点间距离是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．

【题目】已知函数f（x）=1nx．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求证：当x＞0时， ；
（Ⅲ）若x﹣1＞a1nx对任意x＞1恒成立，求实数a的最大值．

【题目】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑． 如图，在阳马P﹣ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，E为PC中点，点F在PB上，且PB⊥平面DEF，连接BD，BE．
（Ⅰ）证明：DE⊥平面PBC；
（Ⅱ）试判断四面体DBEF是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；
（Ⅲ）已知AD=2， ，求二面角F﹣AD﹣B的余弦值．

【题目】某超市从现有甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的1200个数据（数据均在区间（0，50]内）中，按照5%的比例进行分层抽样，统计结果按（0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分组，整理如下图：
（Ⅰ）写出频率分布直方图（图乙）中a的值；记所抽取样本中甲种酸奶与乙种酸奶日销售量的方差分别为 ， ，试比较 与 的大小（只需写出结论）；
（Ⅱ）从甲种酸奶日销售量在区间（0，20]的数据样本中抽取3个，记在（0，10]内的数据个数为X，求X的分布列；
（Ⅲ）估计1200个日销售量数据中，数据在区间（0，10]中的个数．

【题目】如果将函数f（x）=sin（3x+φ）（﹣π＜φ＜0）的图象向左平移 个单位所得到的图象关于原点对称，那么φ=

【题目】我国南宋数学家秦九韶（约公元1202﹣1261年）给出了求n（n∈N*）次多项式anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0 ， 当x=x0时的值的一种简捷算法．该算法被后人命名为“秦九韶算法”，例如，可将3次多项式改写为a3x3+a2x2+a1x+a0=（（a3x+a2）x+a1）x+a0 ， 然后进行求值．运行如图所示的程序框图，能求得多项式（ ）的值．

A.x4+x3+2x2+3x+4
B.x4+2x3+3x2+4x+5
C.x3+x2+2x+3
D.x3+2x2+3x+4

【题目】在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB= b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，b+c=4，求△ABC的面积．

【题目】[选修4-5：不等式选讲]已知函数f（x）=2|x+1|+|x﹣2|的最小值为m．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证： + + ≥3．