【题目】若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f（x）具有T性质．下列函数中具有T性质的是（　　）
A.y=sinx
B.y=lnx
C.y=ex
D.y=x3

【题目】已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x3﹣1；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞ 时，f（x+ ）=f（x﹣ ）．则f（6）=（　　）
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.2

【题目】若函数f（x）=x﹣ sin2x+asinx在（﹣∞，+∞）单调递增，则a的取值范围是（　　）
A.[﹣1，1]
B.[﹣1， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣1，﹣ ]

【题目】已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+1．
（1）证明{an+ }是等比数列，并求{an}的通项公式；
（2）证明： + +…+ ＜ ．

【题目】数列
（1）在等差数列{an}中，a6=10，S5=5，求该数列的第8项a8；
（2）在等比数列{bn}中，b1+b3=10，b4+b6= ，求该数列的前5项和S5 ．

【题目】已知正项数列{an}的前n项和为Sn ， 且a1=1，an+12=Sn+1+Sn ．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=a2n﹣1 ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】在各项均为正数的等比数列{an}中，a1=2，且2a1 ， a3 ， 3a2成等差数列．
（Ⅰ） 求等比数列{an}的通项公式；
（Ⅱ） 若数列{bn}满足bn=11﹣2log2an ， 求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．

【题目】已知Sn为等差数列{an}的前n项和，S6=51，a5=13．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}的通项公式是bn= ， 求数列{bn}的前n项和Sn ．

【题目】下列命题一定正确的是（ ）
A.在等差数列{an}中，若ap+aq=ar+aδ ， 则p+q=r+δ
B.已知数列{an}的前n项和为Sn ， 若{an}是等比数列，则Sk ， S2k﹣Sk ， S3k﹣S2k也是等比数列
C.在数列{an}中，若ap+aq=2ar ， 则ap ， ar ， aq成等差数列
D.在数列{an}中，若ap?aq=a ，则ap ， ar ， aq成等比数列

【题目】已知Sn表示数列{an}的前n项和，若对任意的n∈N*满足an＋1＝an＋a2 ， 且a3＝2，则S2016＝( )
A.1006×2013
B.1006×2014
C.1008×2015
D.1007×2015