【题目】在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=3，AA1=3 ，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO⊥侧面ABB1A1 ． （Ⅰ）证明：BC⊥AB1；
（Ⅱ）若OC=OA，求二面角A1﹣AC﹣B的余弦值．

【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且S6=5S2+18，a3n=3an ， 数列{bn}满足b1b2…bn=4Sn ． （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令cn=log2bn ， 且数列 的前n项和为Tn ， 求T2016 ．

【题目】已知a，b，c分别为锐角△ABC三个内角A，B，C的对边，且（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC （Ⅰ）求∠A的大小；
（Ⅱ）若f（x）= sin cos +cos2 ，求f（B）的取值范围．

【题目】设定义在（0，+∞）的函数f（x）的导函数是f'（x），且x4f'（x）+3x3f（x）=ex ， ，则x＞0时，f（x）（ ）
A.有极大值，无极小值
B.有极小值，无极大值
C.既无极大值，又无极小值
D.既有极大值，又有极小值

【题目】如图程序框图的算法思路，源于我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出的秦九韶算法，执行该程序框图，若输入的n，an ， x分别为5，1，﹣2，且a4=5，a3=10，a2=10，a1=5，a0=1，则输出的v=（ ）
A.1
B.2
C.﹣1
D.﹣2

【题目】已知函数 ，把函数f（x）的图象向右平移 个单位得函数g（x）的图象，则下面结论正确的是（ ）
A.函数g（x）是奇函数
B.函数g（x）在区间[π，2π]上是增函数
C.函数g（x）的最小正周期是4π
D.函数g（x）的图象关于直线x=π对称

【题目】设实数a，b满足a+2b=9．
（1）若|9﹣2b|+|a+1|＜3，求a的取值范围；
（2）若a，b＞0，且z=ab2 ， 求z的最大值．

【题目】在直角坐标系xOy中，直线l1的方程为y= x，曲线C的参数方程为 （φ是参数，0≤φ≤π）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）分别写出直线l1与曲线C的极坐标方程；
（2）若直线 =0，直线l1与曲线C的交点为A，直线l1与l2的交点为B，求|AB|．

【题目】）已知函数f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．
（1）若函数y=f（x）存在与直线2x﹣y=0平行的切线，求实数a的取值范围；
（2）设g（x）=f（x）+ ，若g（x）有极大值点x1 ， 求证： ＞a．

【题目】已知圆E：x2+（y﹣ ）2= 经过椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左右焦点F1 ， F2 ， 且与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1 ， E，A三点共线，直线l交椭圆C于M，N两点，且 =λ （λ≠0）
（1）求椭圆C的方程；
（2）当三角形AMN的面积取得最大值时，求直线l的方程．