【题目】如图，三棱锥P﹣ABC中，PA=PC，底面ABC为正三角形．

（Ⅰ）证明：AC⊥PB；
（Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABC，AC=PC=2，求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

【题目】在锐角△ABC中， =
（1）求角A；
（2）若a= ，求bc的取值范围．

【题目】已知实数x，y满足不等式组 ，若目标函数z=kx+y仅在点（1，1）处取得最小值，则实数k的取值范围是 （　　）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）
C.（1，+∞）
D.（﹣∞，1）

【题目】已知函数f（x）=cos（2x﹣ ）+2cos2x，将函数y=f（x）的图象向右平移 个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一个对称中心是（　　）
A.（﹣ ，1）
B.（﹣ ，1）
C.（ ，1）
D.（ ，0）

【题目】执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是（x，﹣12），则x的值为（　　）

A.27
B.81
C.243
D.729

【题目】已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 （t为参数）．
（Ⅰ）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线C经过伸缩变换 得到曲线C'，若点P（1，0），直线l与C'交与A，B，求|PA||PB|，|PA|+|PB|．

【题目】设函数 （b≠0）．
（1）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；
（2）求函数f（x）的极值点；
（3）令b=1， ，设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）是曲线y=g（x）上相异三点，其中﹣1＜x1＜x2＜x3 ． 求证： ．

【题目】△ABC是等边三角形，边长为4，BC边的中点为D，椭圆W以A，D为左、右两焦点，且经过B、C两点．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过点D且x轴不垂直的直线l交椭圆于M，N两点，求证：直线BM与CN的交点在一条定直线上．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2 ，且AC，BD交于点O，E是PB上任意一点．

（1）求证：AC⊥DE
（2）已知二面角A﹣PB﹣D的余弦值为 ，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．

【题目】经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以X（单位：t，100≤X≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

（Ⅰ）将T表示为X的函数；
（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率．