【题目】已知函数 为奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并根据函数单调性的定义证明．

【题目】设函数 ，a为常数，且f（3）=
（1）求a值；
（2）求使f（x）≥4的x值的取值范围；
（3）设g（x）=﹣ x+m，对于区间[3，4]上每一个x值，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】函数f（x）=2x2﹣mx+2当x∈[﹣2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是（　　）
A.（﹣∞，+∞）
B.[8，+∞）
C.（﹣∞，﹣8]
D.（﹣∞，8]

【题目】设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1﹣t），且x 时，f（x）=﹣x2 ， 则f（3）+f（﹣ 的值等于（　　）
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣

【题目】已知函数f（x）=log2（|x﹣1|+|x+2|﹣a）．
（Ⅰ）当a=7时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥3的解集是R，求实数a的取值范围．

【题目】已知直线l的参数方程： （t为参数），曲线C的参数方程： （α为参数），且直线交曲线C于A，B两点．
（Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程，并求θ= 时，|AB|的长度；
（Ⅱ）已知点P：（1，0），求当直线倾斜角θ变化时，|PA||PB|的范围．

【题目】已知函数f（x）=ax（lnx﹣1）（a≠0）．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）当a＞0时，设函数g（x）= x3﹣f（x），函数h（x）=g′（x），
①若h（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
②证明：ln（1×2×3×…×n）2e＜12+22+32+…+n2（n∈N*）．

【题目】已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为F1（﹣2，0），点B（2， ）在椭圆C上，直线y=kx（k≠0）与椭圆C交于E，F两点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，N
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）在x轴上是否存在点P，使得无论非零实数k怎样变化，总有∠MPN为直角？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？
（2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择．
①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；
②如果用ξ表示两种方案休假周数和．求随机变量ξ的分布及期望．