【题目】已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且a+2c=2bcosA．
（1）求角B的大小；
（2）若b=2 ，a+c=4，求△ABC的面积．

【题目】如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，P为 上的一点，若 =2，则 的值为 ．

【题目】执行如图所示的流程图，则输出的x值为 ．

【题目】设函数f（x）=mlnx（m∈R），g（x）=cosx．
（1）若函数 在（1，+∞）上单调递增，求m的取值范围；
（2）设函数φ（x）=f（x）+g（x），若对任意的 ，都有φ（x）≥0，求m的取值范围；
（3）设m＞0，点P（x0 ， y0）是函数f（x）与g（x）的一个交点，且函数f（x）与g（x）在点P处的切线互相垂直，求证：存在唯一的x0满足题意，且 ．

【题目】已知数列{an}满足a1=﹣1，a2=1，且 ．
（1）求a5+a6的值；
（2）设Sn为数列{an}的前n项的和，求Sn；
（3）设bn=a2n﹣1+a2n ， 是否存正整数i，j，k（i＜j＜k），使得bi ， bj ， bk成等差数列？若存在，求出所有满足条件的i，j，k；若不存在，请说明理由．

【题目】2016年射阳县洋马镇政府决定投资8千万元启动“鹤乡菊海”观光旅游及菊花产业项目．规划从2017年起，在相当长的年份里，每年继续投资2千万元用于此项目.2016年该项目的净收入为5百万元（含旅游净收入与菊花产业净收入），并预测在相当长的年份里，每年的净收入均为上一年的1.5倍．记2016年为第1年，f（n）为第1年至此后第n（n∈N*）年的累计利润（注：含第n年，累计利润=累计净收入﹣累计投入，单位：千万元），且当f（n）为正值时，认为该项目赢利．
（1）试求f（n）的表达式；
（2）根据预测，该项目将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由．
（参考数据： ，ln2≈0.7，ln3≈1.1）

【题目】设直线 是函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴．
（1）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的值；
（2）求函数f（x）在[0，π]上的减区间．

【题目】记函数f（x）=lg（1﹣ax2）的定义域、值域分别为集合A，B．
（1）当a=1时，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．