【题目】已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程．
（2）求函数f（x）的极值．

【题目】已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+ +2的图象关于点A（0，1）对称．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）x+ax，且g（x）在区间[0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．

【题目】已知a2 ， a5是方程x2﹣12x+27=0的两根，数列{an}是公差为正的等差数列，数列{bn}的前n项和为Tn ， 且Tn=1 bn ． （n∈N*）
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记cn=anbn ， 求数列{cn}的前n项和Sn ．

【题目】已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的图象关于直线x=1对称．
（1）求证：f（x）是周期为4的周期函数；
（2）若f（x）= （0＜x≤1），求x∈[﹣5，﹣4]时，函数f（x）的解析式．

【题目】已知向量 =（cos x，sin x）， =（cos ，﹣sin ），若f（x）= ﹣| |2
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）若x∈[﹣ ， ]，求函数f（x）的最大值和最小值．

【题目】已知| |=4，| |=3，（2 ﹣3 ）（2 + ）=61．
（1）求 与 的夹角θ；
（2）求| + |和| ﹣ |．

【题目】已知定义在R上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：
①f（2）=0；
②x=﹣4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[8，10]单调递增；
④若方程f（x）=m在[﹣6，﹣2]上的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2=﹣8．
上述命题中所有正确命题的序号为 ．

【题目】给出下列四个命题：①f（x）=sin（2x﹣ ）的对称轴为x= ，k∈Z；②若函数y=2cos（ax﹣ ）（a＞0）的最小正周期是π，则a=2；③函数f（x）=sinxcosx﹣1的最小值为﹣ ；④函数y=sin（x+ ）在[﹣ ]上是增函数，其中正确命题的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【题目】已知函数 ，若函数g（x）=f（x）﹣m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】正项等比数列{an}中的a1 ， a4031是函数f（x）= x3﹣4x2+6x﹣3的极值点，则 =（ ）
A.1
B.2
C.
D.﹣1