【题目】某公司对应聘人员进行能力测试，测试成绩总分为150分．下面是30位应聘人员的测试成绩的测试成绩：64，116，82，93，102，82，104，67，93，118，70，95，119，106，83，72，95，106，72，119，122，95，86，74，131，76，88，108，97，123．
（1）求应聘人员的测试成绩的样本平均数 （保留小数点后两位）；
（2）根据以上数据完成下面茎叶图：

（3）由茎叶图可以认为，应聘人员的测试成绩Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数 ，σ2近似为样本方差s2 ， 其中s2=18.872 ， 利用该正态分布，求P（76.40＜Z＜114.14）．
附：若Z～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，
P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．

【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且 ．
（1）求角B的大小；
（2）若 ，求△ABC面积的最大值．

【题目】设函数 ，若对任意的x∈R，f（x）＞x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A.（﹣2，e）
B.（﹣∞，e）
C.（1，+∞）
D.（﹣∞，1）

【题目】广东佛山某学校参加暑假社会实践活动知识竞赛的学生中，得分在[80，90）中的有16人，得分在[90，100]中的有4人，用分层抽样的方法从得分在[80，100]的学生中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个整体，从中任意选取2人，则其中恰有1人分数不低于90的概率为（　　）
A.
B.
C.
D.

【题目】在直角坐标系xOy中，已知点P（1，﹣2），直线l： （m 为参数），以坐标原点为极点，以 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系；曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=3cosθ；直线l与曲线C的交点为A，B．
（1）求直线l和曲线C的普通方程；
（2）求 + 的值．

【题目】已知函数f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在（0， ）上无零点，求a最小值．

【题目】如图，已知ABCD为平行四边形，∠A=60°，线段AB上点F满足AF=2FB，AB长为12，点E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD与EF相交于N．现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求折后直线DE与平面BCEF所成角的正弦值．

【题目】已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的人数共有20+18+4=42．
①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；
②在地理成绩及格的学生中，已知a≥11，b≥7，求数学成绩优秀人数比及格人数少的概率．

【题目】各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn ， 满足 ．
（1）求a1及通项公式an；
（2）若 ，求数列{bn}的前n项和Tn ．