【题目】如图，在底面是菱形的四棱锥中, 平面， ，点分别为的中点，设直线与平面交于点.

（1）已知平面平面，求证： .

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133

乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146

（1）画出甲、乙两人成绩的茎叶图，求出甲同学成绩的平均数和方差，并根据茎叶图，写出甲、乙两位同学平均成绩以及两位同学成绩的中位数的大小关系的结论；

（2）规定成绩超过127为“良好”，现在老师分别从甲、乙两人成绩中各随机选出一个，求选出成绩“良好”的个数的分布列和数学期望.

(注：方差，其中为的平均数）

【题目】已知函数在处取得极大值，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知．

（1）若关于的方程在上恒成立，求的值；

（2）证明：当时， ．

【题目】已知椭圆的左右焦点分别为， 若椭圆上一点满足，且椭圆过点，过点的直线与椭圆交于两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若点是点在轴上的垂足，延长交椭圆于，求证： 三点共线．

【题目】如图，在四棱锥中，二面角的大小为90°，， ， ， ．

（1）求证： ；

（2）试确定的值，使得直线与平面所成的角的正弦值为．

【题目】老师在四个不同的盒子里面放了4张不同的扑克牌，分别是红桃，梅花，方片以及黑桃，让明、小红、小张、小李四个人进行猜测：

小明说：第1个盒子里面放的是梅花，第3个盒子里面放的是方片；

小红说：第2个盒子里面饭的是梅花，第3个盒子里放的是黑桃；

小张说：第4个盒子里面放的是黑桃，第2个盒子里面放的是方片；

小李说：第4个盒子里面放的是红桃，第3个盒子里面放的是方片；

老师说：“小明、小红、小张、小李，你们都只说对了一半．”则可以推测，第4个盒子里装的是（ ）

A. 红桃或黑桃 B. 红桃或梅花

C. 黑桃或方片 D. 黑桃或梅花

(1)求函数f(x)在点P(0,1)处的切线方程；

(2)若函数f(x)为R上的单调递增函数，试求实数a的取值范围．

【题目】为了缓解城市交通压力，某市市政府在市区一主要交通干道修建高架桥，两端的桥墩现已建好，已知这两桥墩相距m米，“余下的工程”只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2＋)x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记“余下工程”的费用为y万元．

(1)试写出工程费用y关于x的函数关系式；

(2)当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使工程费用y最小？并求出其最小值．