【题目】已知椭圆 C： 的焦距为2，且过点，右焦点为．设A，B 是C上的两个动点，线段 AB 的中点M 的横坐标为，线段AB的中垂线交椭圆C于P，Q 两点．

（1）求椭圆 C 的方程；

（2）设M点纵坐标为m，求直线PQ的方程，并求的取值范围．

（1）请利用所给数据求违章人数y与月份之间的回归直线方程+

（2）预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；

（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下2列联表：

能否据此判断有97.5的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？

参考公式及数据：,.

（其中n=a+b+c+d）

A. b≥2或b≤－2 B. b≥2或b≤－2

C. －2≤b≤2 D. －2≤b≤2

【题目】知函数 (、为常数)，曲线在点处的切线方程是．

（1）求、的值

（2）求的最大值

（3）设，证明：对任意，都有.

（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的年轻男性，设调查的3人在这一时间段以上网为休闲方式的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望；

（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“周末年轻人的休闲方式与性别有关系”？

参考公式：

参考数据：

袋中有形状和大小完全相同的四种不同颜色的小球，每种颜色的小球各有4个，分别编号为1，2，3，4．现从袋中随机取两个球．

（Ⅰ）若两个球颜色不同，求不同取法的种数；

（Ⅱ）在（1）的条件下，记两球编号的差的绝对值为随机变量X，求随机变量X的概率分布与数学期望．

【题目】设，定义（，且为常数），若，，．以下四个命题中为真命题的是__________.

①不存在极值；②若的反函数为，且函数与函数有两个公共点，则；③若在上是减函数，则实数的取值范围是；④若，则在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．

A. 22.4 B. 21.6 C. 20.8 D. 19.2

【题目】已知函数f（x）=x2+alnx．

（1）若a=﹣1，求函数f（x）的极值，并指出极大值还是极小值；

（2）若a=1，求函数f（x）在[1，e]上的最值；

（3）若a=1，求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在g（x）=x3的图象下方．

【题目】设函数．

（1）讨论的单调性；

（2）证明：当时，．