[题目]某商场做促销活动.凡是一家三口一起来商场购物的家庭.均可参加返现活动.活动规则如下:商家在箱中装入20个大小相同的球.其中6个是红球.其余都是黑球,每个家庭只能参加一次活动.参加活动的三口人.每人从中任取一球.只能取一次.且每人取球后均放回,若取到黑球则获得4元返现金.若取到红球则获得12元返现金.若某家庭参与了该活动.则该家庭获得的返现金额的期望是( ). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某商场做促销活动，凡是一家三口一起来商场购物的家庭，均可参加返现活动，活动规则如下：商家在箱中装入20个大小相同的球，其中6个是红球，其余都是黑球；每个家庭只能参加一次活动，参加活动的三口人，每人从中任取一球，只能取一次，且每人取球后均放回；若取到黑球则获得4元返现金，若取到红球则获得12元返现金.若某家庭参与了该活动，则该家庭获得的返现金额的期望是（）.

A. 22.4 B. 21.6 C. 20.8 D. 19.2

【答案】D

【解析】

先计算每一次模球得到的不同返现金额的概率，再求该家庭获得的返现金额的分布列，及返现金额的期望

因为20个大小相同的球，其中6个是红球，其余都是黑球，所以摸到红球的概率为，摸到黑球的概率为，又因为若取到黑球则获得4元返现金，若取到红球则获得12元返现金，所以某家庭获得的返现金的额为X，则X的可能值为：12，20，28，36，则，，，，该家庭获得的返现金额的期望是，选择D

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