【题目】在某单位的职工食堂中,食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包,然后以
元/个的价格出售.如果当天卖不完,剩下的面包以
元/个的价格全部卖给饲料加工厂.根据以往统计资料,得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示.食堂某天购进了80个面包,以
(单位:个,
)表示面包的需求量,
(单位:元)表示利润.
(1)求关于
的函数解析式;
(2)根据直方图估计利润不少于
元的概率;
(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若需求量,则取
,且
的概率等于需求量落入
的频率),求
的分布列和数学期望.
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【题目】从某校高中男生中随机选取100名学生,将他们的体重(单位: )数据绘制成频率分布直方图,如图所示.
(1)估计该校的100名同学的平均体重(同一组数据以该组区间的中点值作代表);
(2)若要从体重在,
,
三组内的男生中,用分层抽样的方法选取6人组成一个活动队,再从这6人中选2人当正副队长,求这2人中至少有1人体重在
内的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某商场做促销活动,凡是一家三口一起来商场购物的家庭,均可参加返现活动,活动规则如下:商家在箱中装入20个大小相同的球,其中6个是红球,其余都是黑球;每个家庭只能参加一次活动,参加活动的三口人,每人从中任取一球,只能取一次,且每人取球后均放回;若取到黑球则获得4元返现金,若取到红球则获得12元返现金.若某家庭参与了该活动,则该家庭获得的返现金额的期望是( ).
A. 22.4 B. 21.6 C. 20.8 D. 19.2
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【题目】已知椭圆C的中心在原点,离心率等于,它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知P(2,3)、Q(2,﹣3)是椭圆上的两点,A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点,若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值;
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【题目】某中学为弘扬优良传统,展示80年来的办学成果,特举办“建校80周年教育成果展示月”活动。现在需要招募活动开幕式的志愿者,在众多候选人中选取100名志愿者,为了在志愿者中选拔出节目主持人,现按身高分组,得到的频率分布表如图所示
(1)请补充频率分布表中空白位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;
(2)为选拔出主持人,决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台,求第3、4、5组每组各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,主持人会在上台的6人中随机抽取2人表演诗歌朗诵,求第3组至少有一人被抽取的概率?
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【题目】已知五边形是由直角梯形
和等腰直角三角形
构成,如图所示,
,
,
,且
,将五边形
沿着
折起,且使平面
平面
.
(Ⅰ)若为
中点,边
上是否存在一点
,使得
平面
?若存在,求
的值;若不存在,说明理由;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
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