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    【题目】已知椭圆C的中心在原点，离心率等于，它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）已知P（2，3）、Q（2，﹣3）是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；

    【答案】（1） ； （2）.

    【解析】

    （1）根据椭圆离心率等于，它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点，结合性质，列出关于 、 、的方程组，求出 、，即可得结果；（2）设，的方程为，联立方程得，四边形的面积，从而可得结果.

    （1）设C方程为，

    因为椭圆一个短轴端点恰好是抛物线的焦点。

    所以．由，，得a=4 ，

    ∴椭圆C的方程为．

    （2）设，，直线AB的方程为，

    代入，得， 由△＞0，解得﹣4＜t＜4

    由韦达定理得，．

    ∴．

    由此可得：四边形APBQ的面积

    ∴当t=0时，．

    练习册系列答案
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    （2）在（1）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；

    （3）你能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？

    下面的临界值表供参考：

    P(K2≥k)

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

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    【题目】下列说法中错误的是__________（填序号）

    ①命题“，有”的否定是“”，有”；

    ②已知， ， ，则的最小值为；

    ③设，命题“若，则”的否命题是真命题；

    ④已知， ，若命题为真命题，则的取值范围是.

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    【题目】若由方程x2－y2＝0和x2＋(y－b)2＝2所组成的方程组至多有两组不同的实数解，则实数b的取值范围是(　　)

    A. b≥2或b≤－2 B. b≥2或b≤－2

    C. －2≤b≤2 D. －2≤b≤2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】现有A和B两个盒子装有大小相同的黄乒乓球和白乒乓球，A盒装有2个黄乒乓球，2个白乒乓球；B盒装有2个黄乒乓球，个白乒乓球. 现从A、B两盒中各任取2个乒乓球.

    （1）若，求取到的4个乒乓球全是白的概率；

    （2）若取到的4个乒乓球中恰有2个黄的概率为, 求的值.

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    【题目】某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数（）与销售价格（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：

    使用年数

    2

    4

    6

    8

    10

    销售价格

    16

    13

    9.5

    7

    4.5

    （I）试求关于的回归直线方程.

    （参考公式：，）

    （II）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元，根据（I）中所求的回归方程，预测为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润最大？（利润=销售价格-收购价格）

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    【题目】在某单位的职工食堂中，食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包，然后以元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以元/个的价格全部卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了80个面包，以（单位：个，）表示面包的需求量，（单位：元）表示利润．

    （1）求关于的函数解析式；

    （2）根据直方图估计利润不少于元的概率；

    （3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如：若需求量，则取，且的概率等于需求量落入的频率)，求的分布列和数学期望．

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    162 966 151 525 271 932 592 408 569 683

    471 257 333 027 554 488 730 163 537 989

    据此估计，该运动员三次投篮都命中的概率为

    A. 0.15 B. 0.2 C. 0.25 D. 0.35

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