Question

【题目】为调查银川市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：

（1）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？

（2）在（1）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；

（3）你能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？

下面的临界值表供参考：

P(K2≥k)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

独立性检验统计量其中

Answer 1

【答案】(1)4人；(2) 在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为是否愿意提供志愿者服务是与性别有关系的.

【解析】试题分析：（1）根据分层抽样的定义，写出比例式，得到男生抽取人数即可．（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，本题解题的关键是利用排列组合写出所有事件的事件数，及满足条件的事件数，得到概率．（3）计算K2，同临界值表进行比较，得到有多大把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关．

解析：

（Ⅰ）在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，则抽取比例为

所以男生应该抽取20

（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的6名学生中，女生有2人，男生有4人，男生4人记为

2人记为，则从6名学生中任取2名的所有情况为：共15种情况。

恰有一名女生的概率为

（Ⅲ）因为

且

所以在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为是否愿意提供志愿者服务是与性别有关系的。