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    【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率都为，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮都命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4，5表示命中；6，7，8，9，0表示不命中，再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：

    162 966 151 525 271 932 592 408 569 683

    471 257 333 027 554 488 730 163 537 989

    据此估计，该运动员三次投篮都命中的概率为

    A. 0.15 B. 0.2 C. 0.25 D. 0.35

    【答案】B

    【解析】

    由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有可以通过列举得到共4组随机数，根据概率公式，得到结果．

    由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，

    在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：151.525.333.554共4组随机数，

    所求概率为，

    故选：B．

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    （2）为选拔出主持人，决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台，求第3、4、5组每组各抽取多少人？

    （3）在（2）的前提下，主持人会在上台的6人中随机抽取2人表演诗歌朗诵，求第3组至少有一人被抽取的概率？

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    （Ⅰ）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？（Ⅱ）①现从所抽取的30岁以上的网民中，按“经常使用”与“偶尔或不用”这两种类型进行分层抽样抽取10人，然后，再从这10人中随机选出3人赠送优惠券，求选出的3人中至少有2人经常使用共享单车的概率.

    ②将频率视为概率，从市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用共享单车的人数为，求的数学期望和方差.

    参考公式： ，其中.

    参考数据：

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    （1）求证： 平面；

    （2）求证: 平面；

    （3）求三棱锥的体积.

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