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【题目】已知点A(3,3),B(5,–1)到直线l的距离相等,且直线l过点P(0,1),则直线l的方程( )
A.y=1B.2x+y–1=0
C.2x+y–1=0或2x+y+1=0D.y=1或2x+y–1=0
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【题目】用二分法求函数
的一个正零点的近似值(精确度为0.1)时,依次计算得到如下数据:f(1)=–2,f(1.5)=0.625,f(1.25)≈–0.984,f(1.375)≈–0.260,关于下一步的说法正确的是( )
A. 已经达到精确度的要求,可以取1.4作为近似值
B. 已经达到精确度的要求,可以取1.375作为近似值
C. 没有达到精确度的要求,应该接着计算f(1.4375)
D. 没有达到精确度的要求,应该接着计算f(1.3125)
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【题目】已知函数f(x)=4x2-kx-8.
(1)若函数y=f(x)在区间[2,10]上单调,求实数k的取值范围;
(2)若y=f(x)在区间(-∞,2]上有最小值-12,求实数k的值
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【题目】在对树人中学高一年级学生身高的调查中,采用样本量比例分配的分层随机抽样,如果不知道样本数据,只知道抽取了男生23人,其平均数和方差分别为170.6和12.59,抽取了女生27人,其平均数和方差分别为160.6和38.62.你能由这些数据计算出总样本的方差,并对高一年级全体学生的身高方差作出估计吗?
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【题目】为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格:
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
温差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为
,求事件“
均不小于25”的概率;
(2) 若由线性回归方程得到的估计数据与4月份所选5天的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的. 请根据4月7日,4月15日与4月21日这三天的数据,求出
关于
的线性回归方程
,并判定所得的线性回归方程是否可靠?
参考公式:
, ![]()
参考数据: ![]()
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【题目】设定义在
上的函数
满足:对于任意的
、
,当
时,都有
.
(1)若
,求
的取值范围;
(2)若
为周期函数,证明:
是常值函数;
(3)设
恒大于零,
是定义在
上、恒大于零的周期函数,
是
的最大值.
函数
. 证明:“
是周期函数”的充要条件是“
是常值函数”.
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