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    【题目】已知点A（3，3），B（5，–1）到直线l的距离相等，且直线l过点P（0，1），则直线l的方程（ ）

    A.y=1B.2x+y–1=0

    C.2x+y–1=0或2x+y+1=0D.y=1或2x+y–1=0

    【答案】D

    【解析】

    点到直线的距离相等，则有两种情况：一种是直线过线段的中点，一种是直线与直线平行，分类求解．

    依题意，直线l过AB的中点或者直线l与直线AB平行，AB的中点坐标为（4，1），

    所以若直线l过AB的中点，则l过（4，1）和（0，1），所以此时直线l的方程为y=1；

    若l与AB平行，则l的斜率k2，又直线l过点P（0，1），

    所以此时l的方程为：y–1=–2（x–0），即2x+y–1=0，

    综上，直线l的方程为y=1或2x+y–1=0，

    故选：D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在测试中,客观题难题的计算公式为,其中为第题的难度，为答对该题的人数，为参加测试的总人数.现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题.测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    考前预估难度

    0.9

    0.8

    0.7

    0.6

    0.4

    测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示(“√”表示答对,“×”表示答错)：

    学生 编号

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    1

    ×

    √

    √

    √

    √

    2

    √

    √

    √

    √

    ×

    3

    √

    √

    √

    √

    ×

    4

    √

    √

    √

    ×

    ×

    5

    √

    √

    √

    √

    √

    6

    √

    ×

    ×

    √

    ×

    7

    ×

    √

    √

    √

    ×

    8

    √

    ×

    ×

    ×

    ×

    9

    √

    √

    ×

    ×

    ×

    10

    √

    √

    √

    √

    ×

    （1）根据题中数据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数；

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    实测答对人数

    实测难度

    （2）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率；

    （3）定义统计量，其中为第题的实测难度，为第题的预估难度().规定：若，则称该次测试的难度估合理，否则为不合理.判断本次测试的难度预估是否合理.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下表是我国某城市在2017年1月份至10月份各月最低温与最高温 的数据一览表

    已知该城市的各月最低温与最高温具有线性相关关系，根据该一览表，则下列结论错误的是 （ ）

    A. 最低温与最高温为正相关

    B. 每月最高温与最低温的平均值前8个月逐月增加

    C. 月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月

    D. 1月至4月的月温差（最高温减最低温）相对于7月至10月，波动性更大

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    【题目】如图，矩形中，，以为折痕把折起，使点到达点的位置．

    （1）若，求三棱锥体积的最大值；

    （2）若，证明：平面平面；

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    【题目】在对树人中学高一年级学生身高的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男生23人，其平均数和方差分别为170.6和12.59，抽取了女生27人，其平均数和方差分别为160.6和38.62.你能由这些数据计算出总样本的方差，并对高一年级全体学生的身高方差作出估计吗？

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    【题目】某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系，经过调查得到如下数据：

    间隔时间/分

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    等候人数y/人

    23

    25

    26

    29

    28

    31

    调查小组先从这组数据中选取组数据求线性回归方程，再用剩下的组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值都不超过，则称所求方程是“恰当回归方程”．

    （1）从这组数据中随机选取组数据后，求剩下的组数据的间隔时间不相邻的概率；

    （2）若选取的是后面组数据，求关于的线性回归方程，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；

    （3）为了使等候的乘客不超过人，试用（2）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少（精确到整数）分钟．

    附：对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

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    【题目】设数列的首项，前项和满足关系式.

    （1）求证：数列是等比数列；

    （2）设数列的公比为，作数列，使，求数列的通项公式；

    （3）数列满足条件（2），求和：.

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    【题目】一个不透明的袋子中，放有大小相同的5个小球，其中3个黑球，2个白球．如果不放回的依次取出2个球．回答下列问题：

    (Ⅰ)第一次取出的是黑球的概率；

    (Ⅱ)第一次取出的是黑球，且第二次取出的是白球的概率；

    (Ⅲ)在第一次取出的是黑球的条件下，第二次取出的是白球的概率．

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    【题目】在四棱锥中，.

    （1）设与相交于点，，且平面，求实数的值；

    （2）若，且，求二面角 的正弦值.

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