【题目】已知函数=lnx+ax2+(2a+1)x．

（1）讨论的单调性；

（2）当a﹤0时，证明．

【题目】已知函数在时取得极大值，则的取值范围是( )

A. B. C. D.

【题目】近年来，我国大力发展新能源汽车工业，新能源汽车（含电动汽车）销量已跃居全球首位.某电动汽车厂新开发了一款电动汽车，并对该电动汽车的电池使用情况进行了测试，其中剩余电量与行驶时间（单位：小时）的测试数据如下：

如果剩余电量不足，则电池就需要充电.

（1）从组数据中选出组作回归分析，设表示需要充电的数据组数，求的分布列及数学期望；

（2）根据电池放电的特点，剩余电量与时间工满足经验关系式：，通过散点图可以发现与之间具有相关性.设，利用表格中的前组数据求相关系数的把握认为与之间具有线性相关关系.（当相关系数满足时，则认为的把握认为两个变量具有线性相关关系）；

（3）利用与的相关性及前组数据求出与工的回归方程.（结果保留两位小数）

附录：相关数据：，，，.

前9组数据的一些相关量：

相关公式：对于样本.其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，相关系数.

【题目】已知函数.

（1）若函数存在不小于的极小值，求实数的取值范围；

（2）当时，若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】如图，在四棱锥中，底面，，是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）若与平面所成角为，求的长．

【题目】已知函数.

(1)讨论的单调性；

(2)若，求的取值范围.

【题目】2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行．点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M２，地月距离为R，点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：

.

设，由于的值很小，因此在近似计算中，则r的近似值为

A. B.

C. D.

【题目】如图，在三棱柱中，，，侧面底面.

（1）求证：平面；

（2）若，，，求棱柱的体积.

【题目】已知函数为上的偶函数，为上的奇函数，且.

（1）求的解析式；

（2）若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围.