【题目】如图，正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：

①与所成角的正切值是；

②；

③是；

④平面平面；

⑤直线与平面所成角为30°.

其中正确的有________.（填写你认为正确的序号）

A. (， ) B. (0， )

C. (0， ) D. (， )∪(，＋∞)

【题目】对于定义在上的函数,若函数满足：①在区间上单调递减，②存在常数,使其值域为，则称函数是函数的“渐近函数”.

(1)判断函数是不是函数的“渐近函数”，说明理由；

(2)求证：函数不是函数的“渐近函数”；

(3)若函数，,求证：当且仅当时,是的“渐近函数”.

【题目】已知椭圆： 经过点，焦距为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线与椭圆交于不同的两点、，线段的垂直平分线交轴交于点，若，求的值.

【题目】椭圆 的两个焦点为，点P在椭圆C 上，且　, ，.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线L过点交椭圆于A、B两点，且点M为线段AB的中点，求直线L的一般方程.

【题目】.已知函数.

（1）求过点的图象的切线方程；

（2）若函数存在两个极值点， ，求的取值范围；

（3）当时，均有恒成立，求的取值范围.

【题目】已知椭圆： 经过点，焦距为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线与椭圆交于不同的两点、，线段的垂直平分线交轴交于点，若，求的值.

【题目】给出下列四种说法：①函数的单调递增区间是；②函数与的值域相同；③函数与均是奇函数；④若函数在上有零点，则实数的取值范围是.其中正确结论的序号是_______.

【题目】已知函数，.

（1）证明函数为奇函数；

（2）判断函数的单调性（无需证明），并求函数的值域；

（3）是否存在实数，使得的最大值为？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

【题目】某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元／千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．

（Ⅰ）求的函数关系式；

（Ⅱ）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?