【题目】如图所示，在四棱锥中， ， 都是等边三角形，平面平面，且， .

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）是上一点，当平面时，三棱锥的体积.

【题目】以“你我中国梦，全民建小康”为主题、“社会主义核心价值观”为主线，为了了解两个地区的观众对2018年韩国平昌冬奥会准备工作的满意程度，对地区的100名观众进行统计，统计结果如下：

在被调查的全体观众中随机抽取1名“非常满意”的人是地区的概率为0.45，且.

（Ⅰ）现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取“满意”的地区的人数各是多少？

（Ⅱ）在（Ⅰ）抽取的“满意”的观众中，随机选出3人进行座谈，求至少有两名是地区观众的概率？

（Ⅲ）完成上述表格，并根据表格判断是否有的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？

附： ， .

【题目】已知边长为的正方形与菱形所在平面互相垂直， 为中点．

（1）求证： 平面；

（2）若,求四面体的体积．

【题目】执行如图所示的程序框图，当输入的的值为4时，输出的的值为2，则空白判断框中的条件可能为（ ）.

A. B.

C. D.

A.f（x）=，g（x）=x2–1B.f（x）=，g（x）=x+1

C.f（x）=，g（x）=（）2D.f（x）=|x|，g（t）=

①命题“x0∈R，x＋1＞3x0”的否定是“x∈R，x2＋1＜3x”；

②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题

③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件

④“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为真命题

其中正确说法的个数为(　　)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（， 为参数）.以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）当时，求曲线上的点到直线的距离的最大值；

（2）若曲线上的所有点都在直线的下方，求实数的取值范围.

A. B. C. D.

【题目】已知函数， .

（1）求函数的图像在处的切线方程；

（2）证明： ；

（3）若不等式对任意的均成立，求实数的取值范围.

【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？

（2）现从所有抽取的30岁以上的网民中利用分层抽样抽取5人，

求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；

从这5人中，在随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.

参考公式： ，其中.