【题目】已知函数f（x）＝cos2x+2sinxcosx﹣sin2x．

（1）求函数f（x）的最小正周期

（2）求函数f（x）单调增区间．

【题目】设是定义域为的函数的导函数，，，则的解集为（ ）

A. B.

C. D.

【题目】如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形， ， ， ， 分别为线段， 的中点.

（1）证明： 平面；

（2）若平面， ，求四面体的体积.

【题目】设，是双曲线C：的左，右焦点，O是坐标原点过作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若，则C的离心率为　　

A. B. 2 C. D.

【题目】解关于x的不等式

【题目】已知圆M：，直线l：，下列四个选项，其中正确的是（ ）

A.对任意实数k与θ，直线l和圆M有公共点

B.存在实数k与θ，直线l和圆M相离

C.对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l与圆M相切

D.对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l与圆M相切

A.a＝50，b＝30，A＝60°B.a＝30，b＝65，A＝30°

C.a＝30，b＝50，A＝30°D.a＝30，b＝60，A＝30°

【题目】如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，直线交椭圆于两个不同点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围．

【题目】设是定义域为的函数的导函数，，，则的解集为（ ）

A. B.

C. D.

【题目】某工厂要建造一个长方形无盖蓄水池，其容积为立方米，深为.如果池底每平方米的造价为元，池壁每平方米的造价为元，那么怎样设计水池能使总造价最低(设蓄水池池底的相邻两边边长分别为，)？最低总造价是多少？