【题目】已知直线.

(1)若直线不经过第四象限，求的取值范围;

(2)若直线交轴负半轴于,交轴正半轴于，求的面积的最小值并求此时直线的方程；

(3)已知点,若点到直线的距离为，求的最大值并求此时直线的方程.

【题目】已知，函数．

（1）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的值；

（2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围．

【题目】食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来了一定的危害．为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入资金万元，搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入资金万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜．根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与各自的资金投入（单位：万元）满足，．设甲大棚的资金投入为（单位：万元），每年两个大棚的总收入为（单位：万元）．

（1）求的值；

（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的资金投入，才能使总收入最大．

【题目】已知．

（1）当时，求的定义域；

（2）若在上为减函数，求实数的取值范围．

【题目】已知，函数．

（1）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的值；

（2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围．

【题目】（题文）如图在三棱锥中， 分别为棱的中点，已知，

求证：（1）直线平面；

（2）平面 平面.

【题目】在平面直角坐标系中，动点到定点的距离与它到直线的距离相等．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设动直线与曲线相切于点，与直线相交于点．

证明：以为直径的圆恒过轴上某定点．

【题目】已知椭圆 （）的离心率为，且点在椭圆上，设与平行的直线与椭圆相交于， 两点，直线， 分别与轴正半轴交于， 两点．

(I)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)判断的值是否为定值，并证明你的结论．

【题目】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元，

（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；

（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

(1)当a＝1时，解不等式f(x)>0；

(2)当a＝，x∈[0,2]时，求f(x)的值域．