【题目】在一个风雨交加的夜里,某水库闸房(设为A)到某指挥部(设为B)的电话线路有一处发生了故障.这是一条长的线路,想要尽快地查出故障所在.如果沿着线路一小段小段地查找,困难很多,每查一小段需要很长时间.

(1)维修线路的工人师傅随身带着话机,他应怎样工作,才能每查一次,就把待查的线路长度缩减一半?

(2)要把故障可能发生的范围缩小到,最多要查多少次?

A. B. C. D.

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；

(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.

已知函数（其中）.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.

【题目】设集合，其中是复数，若集合中任意两数之积及任意一个数的平方仍是中的元素，则集合___________________；

在直角坐标系中，已知圆的圆心坐标为，半径为，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的参数方程为： （为参数）

(1)求圆和直线的极坐标方程；

(2)点 的极坐标为，直线与圆相较于,求的值.

【题目】已知椭圆：过点，且离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线交椭圆于，两点，判断点与以线段为直径的圆的位置关系，并说明理由.

【题目】如图所示，三棱锥中，平面平面，是边长为4,的正三角形，是顶角 的等腰三角形，点为上的一动点．

（1）当时，求证：；

（2）当直线与平面所成角为时，求二面角的余弦值.

①“若，则或”的逆否命题为“若且，则”

②“”是“”的充分不必要条件

③命题“若，则”的逆否命题为真命题

④若为假命题，则、均为假命题，其中真命题个数为（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图,有一块边长为的正方形铁皮,将其四个角各截去一个边长为的小正方形,然后折成一个无盖的盒子.

(1)求出盒子的体积以为自变量的函数解析式,并写出这个函数的定义域;

(2)如果要做一个容积是的无盖盒子,那么截去的小正方形的边长是多少(精确度0.01,结果保留一位小数)?