【题目】设，函数，有无数个零点，则实数的最大值为___________．

①AF⊥GC；

②BD与GC成异面直线且夹角为60；

③BD∥MN；

④BG与平面ABCD所成的角为45.

其中正确的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】在正四棱锥中，E，F分别为棱VA，VC的中点．

（1）求证：EF∥平面ABCD；

（2）求证：平面VBD⊥平面BEF．

【题目】现对一块长米，宽米的矩形场地ABCD进行改造，点E为线段BC的中点，点F在线段CD或AD上（异于A，C），设（单位：米），的面积记为（单位：平方米），其余部分面积记为（单位：平方米）.

（1）求函数的解析式；

（2）设该场地中部分的改造费用为（单位：万元），其余部分的改造费用为（单位：万元），记总的改造费用为W单位：万元），求W最小值，并求取最小值时x的值.

受他的启发，意大利天文学家皮亚齐于1801年终于发现了位于火星和木星之间的谷神星.

（1）为了描述行星离太阳的距离y与行星编号之间的关系，根据表中已有的数据画出散点图，并根据散点图的分布状况，从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型（直接给出结论即可）；

①；②；③.

（2）根据你的选择，依表中前几组数据求出函数解析式，并用剩下的数据检验模型的吻合情况；

（3）请用你求得的模型，计算谷神星离太阳的距离.

【题目】如图，P为正方体中与的交点，则在该正方体各个面上的射影可能是（）

A. ①②③④B. ①③C. ①④D. ②④

求证：(1)EF∥平面ABC；

(2)AD⊥AC.

(1)求圆C的方程；

(2)过点M(1，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点.

（Ⅰ）求证：PE⊥BC；

（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面PCD；

（Ⅲ）求证：EF∥平面PCD.