【题目】（1）已知向量，，，求的值．

（2）已知，，与共线且方向相同，求x．

（3）设向量，，，求当k为何值时，A，B，C三点共线？

【题目】已知O是△ABC内一点,∠AOB=150°,∠BOC=90°,设=,=,=,且||=2,||=1,||=3,试用和表示.

(A) (B)- (C) (D)-

【题目】如图所示，椭圆的中心为坐标原点，焦点，在轴上，且在抛物线的准线上，点是椭圆上的一个动点，面积的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过焦点，作两条平行直线分别交椭圆于，，，四个点.求四边形面积的最大值.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知：，椭圆：，为椭圆右顶点.过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于，两点，直线与的另一交点为，直线与的另一交点为，其中.设直线，的斜率分别为，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）记直线，的斜率分别为，，是否存在常数，使得？若存在，求值；若不存在，说明理由.

【题目】已知、是椭圆上的两点，且，其中为椭圆的右焦点.

（1）求实数的取值范围；

（2）在轴上是否存在一个定点，使得为定值？若存在，求出定值和定点坐标；若不存在，说明理由.

【题目】已知多面体，，，均垂直于平面，，，，．

（1）证明：⊥平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值．

【题目】已知为实数，函数.

（1）若是函数的一个极值点，求实数的取值；

（2）设，若，使得成立，求实数的取值范围.