练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】（1）已知向量，，，求的值．

    （2）已知，，与共线且方向相同，求x．

    （3）设向量，，，求当k为何值时，A，B，C三点共线？

    【答案】（1） （2） （3）或

    【解析】

    （1）根据向量的坐标运算法则，计算出，的坐标，再根据平面向量共线定理得到方程，解得；

    （2）根据平面向量共线定理得到方程，解得，再代入检验；

    （3）A，B，C三点共线，即，共线，存在实数，使得．得到方程组，解得.

    解：（1），，

    由，可得，解得．

    （2）∵，，，∴，解得，．

    当时，，，与共线且方向相同；

    当时，，，与共线且方向相反．

    ∴．

    （3）方法一 ∵A，B，C三点共线，即，共线，∴存在实数，使得．

    ∵，，

    ∴，即解得或．

    方法二 由题意知，共线．∵，，∴，

    ∴，解得或．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：

    人数

    管理

    技术开发

    营销

    生产

    共计

    老年

    40

    40

    40

    80

    200

    中年

    80

    120

    160

    240

    600

    青年

    40

    160

    280

    720

    1 200

    小计

    160

    320

    480

    1 040

    2 000

    (1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？

    (2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆：的两个焦点分别为和，短轴的两个端点分别为和，点在椭圆上，且满足，当变化时，给出下列三个命题：

    ①点的轨迹关于轴对称；②的最小值为2；

    ③存在使得椭圆上满足条件的点仅有两个，

    其中，所有正确命题的序号是__________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～１８岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：求：

    （1）根据直方图可得这100名学生中体重在(56，64)的学生人数.

    （2）请根据上面的频率分布直方图估计该地区17.5-18岁的男生体重.

    （3）若在这100名男生中随意抽取1人，该生体重低于62的概率是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知：，椭圆：，为椭圆右顶点.过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于，两点，直线与的另一交点为，直线与的另一交点为，其中.设直线，的斜率分别为，.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）记直线，的斜率分别为，，是否存在常数，使得？若存在，求值；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)求经过点P(4，1)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．

    (2)设直线y＝x＋2a与圆C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A，B两点，若|AB|＝2，求圆C的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解学生考试时的紧张程度，现对100名同学进行评估，打分区间为，得到频率分布直方图如下，其中成等差数列，且.

    （1）求的值；

    （2）现采用分层抽样的方式从紧张度值在，中共抽取5名同学，再从这5名同学中随机抽取2人，求至少有一名同学是紧张度值在的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，，．

    (1)若，，求函数的单调区间；

    (2)设．

    (i)若函数有极值，求实数的取值范围；

    (ii)若()，求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，曲线：与直线：交于，两点.

    （1）当时，求的面积的取值范围.

    （2）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案