【题目】设函数和都是定义在集合上的函数，对于任意的，都有成立，称函数与在上互为“互换函数”．

（1）函数与在上互为“互换函数”，求集合；

（2）若函数 （且）与在集合上互为“互换函数”，求证：；

（3）函数与在集合且上互为“互换函数”，当时,，且在上是偶函数,求函数在集合上的解析式．

【题目】已知函数.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若，且对任意的，都有，求的取值范围.

【题目】设函数，其中为已知实常数，，则下列命题中错误的是（ ）

A.若，则对任意实数恒成立；

B.若，则函数为奇函数；

C.若，则函数为偶函数；

D.当时，若，则 （）．

【题目】已知圆的圆心为，且直线与圆相切，设直线的方程为，若点在直线上，过点作圆的切线，切点为.

（1）求圆的标准方程；

（2）若，试求点的坐标；

（3）若点的坐标为，过点作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程.

【题目】已知函数

（1）若，是否存在，使得为偶函数，如果存在，请举例并证明，如果不存在，请说明理由；

（2）若，判断在上的单调性，并用定义证明；

（3）已知，存在，对任意，都有成立，求的取值范围.

【题目】已知数列{an}的通项公式为an＝则数列{an}中的最大项为(　　)

A.B.

C.D.

【题目】已知直线l过点P(-1，2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于．

（1）求直线l的方程．

（2）求圆心在直线l上且经过点M(2,1)，N(4,-1)的圆的方程．

【题目】如图，四边形是正方形， 平面， // ， ， ， 为的中点．

（1）求证： ；

（2）求证： //平面；

（3）求二面角的大小．

【题目】若数列对任意满足，下面给出关于数列的四个命题：①可以是等差数列，②可以是等比数列；③可以既是等差又是等比数列；④可以既不是等差又不是等比数列；则上述命题中，正确的个数为（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

【题目】已知是满足下列条件的集合：①，；②若，则；③若且，则．

（1）判断是否正确，说明理由；

（2）证明：“”是“”的充分条件；

（3）证明：若，则．