Question

【题目】已知数列{an}的通项公式为an＝则数列{an}中的最大项为(　　)

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

解法一　an＋1－an＝(n＋1) n＋1－nn＝·n，

当n<2时，an＋1－an>0，即an＋1>an；

当n＝2时，an＋1－an＝0，即an＋1＝an；

当n>2时，an＋1－an<0，即an＋1<an.

所以a1<a2＝a3，a3>a4>a5>…>an，

所以数列{an}中的最大项为a2或a3，且a2＝a3＝2×2＝.故选A.

解法二　＝＝，

令>1，解得n<2；令＝1，解得n＝2；令<1，解得n>2.又an>0，

故a1<a2＝a3，a3>a4>a5>…>an，

所以数列{an}中的最大项为a2或a3，且a2＝a3＝2×2＝.故选A.