[题目]某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制.已知所有这些学生的原始成绩均分布在内.发布成绩使用等级制.各等级划分标准见下表．百分制85分及以上70分到84分60分到69分60分以下等级ABCD规定:A.B.C三级为合格等级.D为不合格等级为了解该校高三年级学生身体素质情况.从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表．

百分制	85分及以上	70分到84分	60分到69分	60分以下
等级	A	B	C	D

规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级为了解该校高三年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．

按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示

求n和频率分布直方图中的x，y的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；

根据频率分布直方图，求成绩的中位数精确到；

在选取的样本中，从A，D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率．

【答案】（1），；合格等级的概率为；（2）中位数为；（3）

【解析】

由题意求出样本容量，再计算x、y的值，用频率估计概率值；

根据频率分布直方图，计算成绩的中位数即可；

由茎叶图中的数据，利用列举法求出基本事件数，计算所求的概率值．

由题意知，样本容量，

，

；

因为成绩是合格等级人数为：人，

抽取的50人中成绩是合格等级的概率为，

即估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率为；

根据频率分布直方图，计算成绩的中位数为；

由茎叶图知，A等级的学生有3人，D等级的学生有人，

记A等级的学生为A、B、C，D等级的学生为d、e、f、g、h，

从这8人中随机抽取2人，基本事件是：

AB、AC、Ad、Ae、Af、Ag、Ah、BC、Bd、Be、Bf、Bg、Bh、

Cd、Ce、Cf、Cg、Ch、de、df、dg、dh、ef、eg、eh、fg、fh、gh共28个；

至少有一名是A等级的基本事件是：

AB、AC、Ad、Ae、Af、Ag、Ah、BC、Bd、Be、Bf、Bg、Bh、

Cd、Ce、Cf、Cg、Ch共18个；

故所求的概率为．

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