(1) BC⊥平面ACD

(2)平面HGF∥平面ABC.

【题目】已知正数数列{an}的前n项和为Sn，满足 ，.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设，若是递增数列，求实数a的取值范围．

【题目】已知甲盒内有大小相同的个红球和个黑球，乙盒内有大小相同的个红球和个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取个球．

（1）求取出的个球中恰有个红球的概率；

（2）设为取出的个球中红球的个数，求的分布列和数学期望．

【题目】如图所示，在斜三棱柱中，底面是等腰三角形，，是的中点，侧面底面.

（1）求证：；

（2）过侧面的对角线的平面交侧棱于点，若，求证：截面侧面；

（3）若截面平面，成立吗？请说明理由.

【题目】四棱锥中，底面是边长为2的菱形，.,且平面，，点分别是线段上的中点，在上.且.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面的成角的正弦值；

（Ⅲ）请画出平面与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤.

【题目】已知是实数，函数.

（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程；

（2）求函数在区间上的最小值.

【题目】平面直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；

（2）已知与直线平行的直线过点，且与曲线交于两点，试求.

【题目】如图，已知点是椭圆上的任意一点，直线与椭圆交于，两点，直线，的斜率都存在．

（1）若直线过原点，求证：为定值；

（2）若直线不过原点，且，试探究是否为定值．

A.若m∥α,n∥α,则 m∥n

B.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β

C.若m⊥α,n⊥β,且α⊥β,则m⊥n.

D.若m∥α,n∥α,且mβ, nβ,则α∥β

【题目】如图，在四棱锥中，是正三角形，四边形是正方形.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值.