【题目】已知定义在上的函数满足：，且，则方程在区间上的所有实根之和为( )

A. B. C. D.

【题目】某公园内有一块以为圆心半径为米的圆形区域.为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形区域，其中两个端点，分别在圆周上；观众席为梯形内切在圆外的区域，其中，，且，在点的同侧.为保证视听效果，要求观众席内每一个观众到舞台处的距离都不超过米.设，.问：对于任意，上述设计方案是否均能符合要求？

【题目】已知数列的前n项和为，且满足，数列中，，对任意正整数，.

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在实数，使得数列是等比数列？若存在，请求出实数及公比q的值，若不存在，请说明理由；

（3）求数列前n项和.

【题目】已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，若对一切，恒有，则能取到的最大整数是（ ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

【题目】如图，一辆汽车从市出发沿海岸一条笔直公路以每小时的速度向东均速行驶，汽车开动时，在市南偏东方向距市且与海岸距离为的海上处有一快艇与汽车同时出发，要把一份稿件交给这汽车的司机.

（1）快艇至少以多大的速度行驶才能把稿件送到司机手中？

（2）在（1）的条件下，求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成的角.

【题目】某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）．当年产量不小于80千件时，（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

【题目】如图，某人在塔的正东方向上的处在与塔垂直的水平面内沿南偏西的方向以每小时千米的速度步行了分钟以后，在点处望见塔的底端在东北方向上，已知沿途塔的仰角，的最大值为．

（1）求该人沿南偏西的方向走到仰角最大时，走了几分钟；

（2）求塔的高．

【题目】若集合的子集A中的每个元素均可表为两个自然数（允许相同）的平方和，求集合A中元素个数的最大值.

【题目】已知的三边长分别是，，.下列说法正确的是（ ）

A.以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的侧面积为

B.以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为

C.以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的侧面积为

D.以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为

问题

（1）2020年是己亥年，至少多少年后又是己亥年？

（2）从一个已亥年到下一个己亥年，周期是多少？

（3）计算i，,，，…，一直计算下去，你会得到什么结论？