【题目】若函数在点处的切线方程为．

（1）求函数的解析式．

（2）若方程有个不同的根，求实数的取值范围．

【题目】若数列同时满足：①对于任意的正整数， 恒成立；②对于给定的正整数， 对于任意的正整数恒成立，则称数列是“数列”.

（1）已知判断数列是否为“数列”，并说明理由；

（2）已知数列是“数列”，且存在整数，使得， ， ， 成等差数列，证明： 是等差数列.

【题目】若存在正数x，y，使得，其中e为自然对数的底数，则实数的取值范围是_____________．

A.f(x)在(－3，－1)上先增后减B.x＝－2是f(x)极小值点

C.f(x)在(－1,1)上是增函数D.x＝1是函数f(x)的极大值点

【题目】市政府招商引资，为吸引外商，决定第一个月产品免税，某外资厂该第一个月A型产品出厂价为每件10元，月销售量为6万件；第二个月，当地政府开始对该商品征收税率为 ，即销售1元要征收元）的税收，于是该产品的出厂价就上升到每件元，预计月销售量将减少p万件.

（1）将第二个月政府对该商品征收的税收y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；

（2）要使第二个月该厂的税收不少于1万元，则p的范围是多少？

（3）在第（2）问的前提下，要让厂家本月获得最大销售金额，则p应为多少？

【题目】市政府招商引资，为吸引外商，决定第一个月产品免税，某外资厂该第一个月A型产品出厂价为每件10元，月销售量为6万件；第二个月，当地政府开始对该商品征收税率为 ，即销售1元要征收元）的税收，于是该产品的出厂价就上升到每件元，预计月销售量将减少p万件.

（1）将第二个月政府对该商品征收的税收y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；

（2）要使第二个月该厂的税收不少于1万元，则p的范围是多少？

（3）在第（2）问的前提下，要让厂家本月获得最大销售金额，则p应为多少？

【题目】已知函数，，其中且，.

（1）若，且时，的最小值是，求实数的值；

（2）若，且时，有恒成立，求实数的取值范围.

【题目】函数，则下列结论错误的是( )

A. 是偶函数 B. 的值域是

C. 方程的解只有 D. 方程的解只有

【题目】抛物线的准线与轴交于点，过点作直线交抛物线于，两点.

（1）求直线的斜率的取值范围；

（2）若线段的垂直平分线交轴于，求证：；

（3）若直线的斜率依次为，，，…，，…，线段的垂直平分线与轴的交点依次为，，，…，，…，求.