【题目】某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表．

规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级为了解该校高三年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．

按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示

求n和频率分布直方图中的x，y的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；

根据频率分布直方图，求成绩的中位数精确到；

在选取的样本中，从A，D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率．

（1）连续取两次都是白球的概率；

（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，连续取三次分数之和为4分的概率.（本小题基本事件总数较多不要求列举，但是所求事件含的基本事件要列举）

表1，设备改造后样本的频数分布表:

（1）请估计该企业在设备改造前的产品质量指标的平均数；

（2）企业将不合格品全部销毁后，并对合格品进行等级细分，质量指标值落在[25，30)内的定为一等品，每件售价240元，质量指标值落在[20，25)或[30，35)内的定为二等品，每件售价180元，其它的合格品定为三等品，每件售价120元.根据表1的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率，现有一名顾客随机购买两件产品，设其支付的费用为X（单位：元），求X得分布列和数学期望.

【题目】某会议共出席个人，其中每两个人都恰好同其余个人相互问候过，对任何两个人，同这两个人都问候过的人数是相同的.问共有多少人出席会议?

【题目】为了了解地区足球特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据：

（1）根据上表数据，计算与的相关系数，并说明与的线性相关性强弱（已知：，则认为与线性相关性很强；，则认为与线性相关性一般；，则认为与线性相关性较弱）；

（2）求关于的线性回归方程，并预测地区2019年足球特色学校的个数（精确到个）.

本题参考公式和数据：，，，，，.

【题目】对于区间[a,b](a<b),若函数同时满足：①在[a,b]上是单调函数，②函数在[a,b]的值域是[a,b]，则称区间[a,b]为函数的“保值”区间

（1）求函数的所有“保值”区间

（2）函数是否存在“保值”区间？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由

【题目】已知圆，点，直线.

（1）求与直线l垂直，且与圆C相切的直线方程；

（2）在x轴上是否存在定点B（不同于点A），使得对于圆C上任一点P，为常数？若存在，试求这个常数值及所有满足条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得，100张奖券为一个开奖单位，每个开奖单位设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个，设一张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C，可知其概率平分别为．

（1）求1张奖券中奖的概率；

（2）求1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．