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【题目】汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成．现有五种不同的颜色可供涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有（ ）
A.180B.192C.420D.480
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【题目】已知函数
，给出下列四个结论：
① 函数
的最小正周期是
；
② 函数在区间
上是减函数；
③ 函数的图像关于点
对称；
④ 函数的图像可由函数
的图像向右平移
个单位，再向下平移1个单位得到.其中正确结论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】若对任意的正整数
，总存在正整数
，使得数列
的前项和
，则称数列是“回归数列”.
（1）前项和为
的数列是否是“回归数列”？并请说明理由；
（2）设是等差数列，首项
，公差
，若是“回归数列”，求
的值；
（3）是否对任意的等差数列，总存在两个“回归数列”
和
，使得
（
）成立，请给出你的结论，并说明理由.
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【题目】某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是
A. 24B. 16C. 8D. 12
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【题目】如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
，
.
（1）求证：
平面BCD；
（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（3）求点E到平面ACD的距离。
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【题目】从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动,每天一人,则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知抛物线
上的
、
两点满足
，点、在抛物线对称轴的左右两侧，且的横坐标小于零，抛物线顶点为
，焦点为
.
（1）当点的横坐标为2，求点的坐标；
（2）抛物线上是否存在点
，使得
（
），若请说明理由；
（3）设焦点关于直线
的对称点是
，求当四边形
面积最小值时点的坐标.
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