【题目】如果在一条平面曲线上存在四点，使得这四点构成的图形是一个菱形，则称该曲线存在内接菱形．现已知双曲线，双曲线，其中，，．证明：在双曲线与中有且仅有一条存在内接菱形．

【题目】平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.且曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；

（2）若点的极坐标为，直线与曲线交于两点，求的值

（1）求图中a的值，并根据频率分布直方图估计这100名学生数学成绩的平均分；

（2）从[70，80)和[80，90)分数段内采用分层抽样的方法抽取5名学生，求在这两个分数段各抽取的人数；

（3）现从第（2）问中抽取的5名同学中任选2名参加某项公益活动，求选出的两名同学均来自[70，80)分数段内的概率.

【题目】给定空间不共面的个点．试问：是否一定存在这样一个平面，仅过这个点的其中三个？并请证明你的结论．

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．

(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

【题目】空间中个平面，其中任意三个平面无公垂面.那么，下述四个结论

1没有任何两个平面互相平行；

2没有任何三个平面相交于一条直线；

3平面间的任意两条交线都不平行；

4平面间的每一条交线均与个平面相交.

其中，正确的各数为（ ）.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（1）完成表格的数据；

（2）判断是否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“统计”课程与性别有关？

参考公式：

【题目】下列事件：①任取这三条线段，这三条线段恰好组成直角三角形；②从一个三角形的三个顶点各任画一条射线，这三条射线交于一点；③实数，都不为，但；④明年12月28日的最高气温高于今年12月28日的最高气温.其中为随机事件的是（ ）

A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④

（2）线性回归直线必过点；

（3）对于分类变量A与B的随机变量，越大说明“A与B有关系”的可信度越大.

（4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好.

（5）根据最小二乘法由一组样本点，求得的回归方程是，对所有的解释变量,的值一定与有误差.

以上命题正确的序号为____________.