（1）证明：f（x）-g（x）=23-x，并求函数f（x），g（x）的解析式；

（2）解关于x不等式：g（x2+2x）+g（x-4）＞0；

（3）若对任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-4恒成立，求实数m的最大值．

【题目】已知函数 是的一个极值点.

（1）求函数的单调区间；

（2）若当时，恒成立，求的取值范围.

【题目】已知函数

（1）求函数的极值；

（2）求函数的单调区间；

（3）判断函数是否存在公切线，如果不存在，请说明理由，如果存在请指出公切线的条数

【题目】已知抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且．

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）以双曲线的另一焦点为圆心的圆与直线相切，圆．过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截得的弦长为，被圆截得的弦长为，问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

【题目】已知椭圆的离心率为，点在椭圆上．

（）求椭圆的方程．

（）设动直线与椭圆有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点为圆心的圆，满足此圆与相交于两点， （两点均不在坐标轴上），且使得直线、的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由．

（1）求“每本书都有同学买到”的概率；

（2）求“对于每个同学，均存在另一个同学与其购买的书相同”的概率；

（3）记X为五位同学购买相同书的个数的最大值，求X的分布列和数学期望E（X）.

【题目】如图所示，四棱锥的底面是边长为1的菱形，，

E是CD的中点，PA底面ABCD，．

（I）证明：平面PBE平面PAB；

（II）求二面角A—BE—P和的大小．

【题目】已知函数.

（1）若“，使得”为真命题，求的取值范围；

（2）若不等式的解集为D，若，求的取值范围.

【题目】如图，A、B分别是椭圆的左、右端点，F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF.

（1）点P的坐标；

（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于MB，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.

（1）根据所给5组数据，求出y关于x的线性回归方程

（2）已知购买原材料的费用C(元)与数量(袋)的关系为，投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有13万人参加，根据（1）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润L=销售收入-原材料费用）

参考公式：，

参考数据：.