【题目】已知函数.

（1）求曲线y=f（x）在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

（2）求过点作曲线y=f（x）的切线方程.

①若a2﹣b2＝1，则a﹣b＜1；

②若＝1，则a﹣b＜1；

③ea﹣eb＝1，则a﹣b＜1；

④若lna﹣lnb＝1，则a﹣b＜1．

其中真命题的有_____．

【题目】已知函数f（x）=x2ax3（a＞0），x∈R.若对任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞），使得f（x1）f（x2）=1，则a的取值范围是_____.

【题目】函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到g（x）＝Acosωx的图象，只需把y＝f（x）的图象上所有的点（　　）

A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度

C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度

【题目】约束条件围成的区域面积为，且z＝2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则m﹣n＝（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

【题目】向量，，，函数．

（1）求的表达式，并在直角坐标中画出函数在区间上的草图；

（2）若方程在上有两个根、，求的取值范围及的值．

①命题“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x2﹣x＜0”；

②命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；

③已知幂函数f（x）＝xα的图象经过点（2，），则f（4）的值等于；

④已知向量a＝（3,4），b＝（2,1），b =（2,1），则向量a在向量b方向上的投影是，

其中说法正确的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．M是曲线上的动点，将线段OM绕O点顺时针旋转得到线段ON，设点N的轨迹为曲线．以坐标原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）在（1）的条件下，若射线与曲线分别交于A, B两点（除极点外），且有定点，求的面积．

【题目】已知函数，若方程f（x）﹣m=0恰有两个实根，则实数m的取值范围是_____.

【题目】已知函数f（x）的导数满足f（x）+x＞对x∈R恒成立，且实数x，y满足xf（x）﹣yf（y）＞f（y）﹣f（x），则下列关系式恒成立的是( )

A.B.ln（x2+1）＞ln（y2+1）

C.D.x﹣y＞sinx﹣siny