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    【题目】约束条件围成的区域面积为，且z＝2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则m﹣n＝（　　）

    A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

    【答案】B

    【解析】

    作出可行域，变形目标函数平移直线y=-2x可得m和n值，相减可得答案．

    作出约束条件所对应的可行域（如图△ABC及内部），

    C(,)，A（k，k），B（1-k,k）区域面积为 可得（1-2k）（k）=, 解得k=-1(k=2舍去)；
    变形目标函数可得y=-2x+z，平移直线y=-2x可知：当直线经过点A（-1，-1）时，直线的截距最小，代值计算可得z取最小值n=-3，当直线经过点B（2，-1）时，直线的截距最大，代值计算可得z取最大值m=3，故m-n=3+3=6，

    故选：B．

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    （Ⅰ）在上是单调函数；

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    则称区间为函数的“倍值区间”．

    下列函数中存在“倍值区间”的有______________（填上所有你认为正确的序号）

    ①； ②；

    ③； ④．

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    A.B.ln（x2+1）＞ln（y2+1）

    C.D.x﹣y＞sinx﹣siny

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    （1）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；

    （2）证明：，且；

    （3）当时，若，求集合．

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    【题目】已知函数.

    （1）求在上的最值；

    （2）若，当有两个极值点时，总有，求此时实数的值.

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    【题目】如图，在正方体中，E、F、G、H分别是的中点.

    （1）证明：平面

    （2）证明：平面平面.

    （3）求直线AE与平面所成角的正弦值．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：(a>b>0)的离心率为，短轴长是2.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设椭圆C的下顶点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M，N.设l1的斜率为k(k≠0)，△DMN的面积为S，当，求k的取值范围．

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