【题目】设函数 ①若，则的零点有_____个；②若的值域为，则实数的取值范围是________．

根据此表中的数据，有如下关于7月份销量的四个结论:①A1车型销量比B1车型销量多；

②A品牌三种车型总销量环比增长率可能大于14.70%；

③B品牌三款车型总销量环比增长率可能为正；

④A品牌三种车型总销量环比增长率可能小于B品牌三种车型总销量环比增长率．

其中正确结论的个数是( )

A. B. C. D.

【题目】如图，三棱柱的所有棱长都是2，平面ABC，D，E分别是AC，的中点．

求证：平面；

求二面角的余弦值．

【题目】《高中数学课程标准》(2017 版)规定了数学学科的六大核心素养.为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图(如图，每项指标值满分为分，分值高者为优)，则下面叙述正确的是（ ）

(注:雷达图(Radar Chart)，又可称为戴布拉图、蜘蛛网图(Spider Chart)，可用于对研究对象的多维分析)

A.甲的数据分析素养高于乙

B.甲的数学建模素养优于数学抽象素养

C.乙的六大素养中逻辑推理最差

D.乙的六大素养整体水平优于甲

【题目】在等差数列中，已知公差， ，且， ， 成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）求.

【答案】（1）；（2）100

【解析】试题分析：（1）根据题意， ， 成等比数列得得求出d即可得通项公式；（2）求项的绝对前n项和，首先分清数列有多少项正数项和负数项，然后正数项绝对值数值不变，负数项绝对值要变号，从而得，得，由，得，∴ 计算 即可得出结论

解析：（1）由题意可得，则， ，

，即，

化简得，解得或（舍去）.

∴.

（2）由（1）得时，

由，得，由，得，

∴

.

∴.

点睛：对于数列第一问首先要熟悉等差和等比通项公式及其性质即可轻松解决，对于第二问前n项的绝对值的和问题，首先要找到数列由多少正数项和负数项，进而找到绝对值所影响的项，然后在求解即可得结论

【题型】解答题
【结束】
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(I)请将两家公司各一名推销员的日工资 (单位: 元) 分别表示为日销售件数的函数关系式;

(II)从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图。若记甲公司该推销员的日工资为,乙公司该推销员的日工资为 (单位: 元)，将该频率视为概率，请回答下面问题:

某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作，如果仅从日均收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.

【题目】已知点，圆，点是圆上一动点， 的垂直平分线与交于点.

（1）求点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，过点且斜率不为0的直线与交于两点，点关于轴的对称点为，证明直线过定点，并求面积的最大值.

【题目】设、分别是椭圆的左、右焦点.若是该椭圆上的一个动点，的最大值为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为(与不重合)，则直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由.

【题目】已知函数，直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．

（1）求的表达式；

（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐

标不变，得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

【题目】已知函数f(x)＝ln (x＋1)－ －x，a∈R.

(1)当a>0时，求函数f(x)的单调区间；

(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－ (a∈Z)成立，求a的最小值．