已知样本中城市人数与农村人数之比是3：8．

分别求样本中城市人中的不买房人数和农村人中的纠结人数；

用独立性检验的思想方法说明在这三种买房的心理预期中哪一种与城乡有关？

参考公式：．

【题目】设命题对任意，不等式恒成立；命题q：存在，使得不等式成立.

（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；

（2）若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

【题目】设，其中.

（1）当q=1时，化简：；

（2）当q=n时，记，试比较与的大小.

（1）若在一局中甲先摸，求甲在该局获胜的概率；

（2）若在一轮游戏中约定：第一局甲先摸，第二局乙先摸，每一局先摸并获胜的人得1分，后摸井获胜的人得2分，未获胜的人得0分，求此轮游戏中甲得分X的概率分布及数学期望.

【题目】已知数列的首项，其前n项和为，对于任意正整数，都有.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足.

①若，求证：数列是等差数列；

②若数列都是等比数列，求证：数列中至多存在三项.

【题目】正方体的棱长为， 为的中点， 为线段的动点，过的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的序号是_________.

①当时， 的面积为；

②当时， 为六边形；

③当时， 与的交点满足；

④当时， 为等腰梯形；

⑤当时， 为四边形.

【题目】已知函数.

（1）当a=2，求函数的极值；

（2）若函数有两个零点，求实数a的取值范围.

【题目】如图，某公园内有一块矩形绿地区域ABCD，已知AB=100米，BC=80米，以AD，BC为直径的两个半圆内种植花草，其它区域种值苗木. 现决定在绿地区域内修建由直路BN，MN和弧形路MD三部分组成的观赏道路，其中直路MN与绿地区域边界AB平行，直路为水泥路面，其工程造价为每米2a元，弧形路为鹅卵石路面，其工程造价为每米3a元，修建的总造价为W元. 设.

（1）求W关于的函数关系式；

（2）如何修建道路，可使修建的总造价最少？并求最少总造价.

【题目】如图，A是椭圆的左顶点，点P，Q在椭圆上且均在x轴上方.

（1）若直线AP与OP垂直，求点P的坐标；

（2）若直线AP，AQ的斜率之积为，求直线PQ的斜率的取值范围.

【题目】如图，在三棱柱中，，D，E分别是的中点.

（1）求证：DE∥平面

（2）若，求证：平面平面.