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    【题目】设命题对任意，不等式恒成立；命题q：存在，使得不等式成立.

    （1）若p为真命题，求实数m的取值范围；

    （2）若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

    【答案】（1）（2）或

    【解析】

    （1）命题为真，只需，根据一次函数的单调性，转化为求关于的一元二次不等式；

    （2）命题为真，只需，根据二次函数的性质，求出的范围，依题意求出真假，和假真时，实数m的取值范围.

    （1）对于命题p：对任意，不等式恒成立，

    而，有，，，

    所以p为真时，实数m的取值范围是；

    （2）命题q：存在，使得不等式成立，

    只需，而，，，，

    即命题q为真时，实数m的取值范围是，

    依题意命题一真一假，

    若p为假命题， q为真命题，则，得；

    若q为假命题， p为真命题，则，得，

    综上，或.

    练习册系列答案
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    （1）根据已知条件完成下面的2×2列联表；

    （2）根据此资料，判断是否有的把握认为“体育迷”与性别有关？

    非体育迷

    体育迷

    合计

    男

    女

    10

    55

    合计

    附：，其中.

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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    本题参考数值：.

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    附：①，；②，则，；③，.

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    正常

    偏高

    合计

    碳酸饮料

    果汁饮料

    合计

    （2）现从食品添加剂偏高的样本中随机抽取2瓶饮料去做其它检测，求这两种饮料都被抽到的概率．

    参考公式：，其中

    参考数据：

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