[题目]某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价.将该产品按事先拟定的价格进行试销.得到如下数据:附:对于一组数据.其回归直线的斜率的最小二乘估计值为,本题参考数值:.(1)若销量y与单价x服从线性相关关系.求该回归方程,(2)在(1)的前提下.若该产品的成本是5元/件.问:产品该如何确定单价.可使工厂获得最大利润. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

附：对于一组数据，其回归直线的斜率的最小二乘估计值为；

本题参考数值：.

（1）若销量y与单价x服从线性相关关系，求该回归方程；

（2）在（1）的前提下，若该产品的成本是5元/件，问：产品该如何确定单价，可使工厂获得最大利润.

【答案】（1）（2）该产品的单价应定为9.5元

【解析】

(1)先求，再代入公式求得，则方程可解

（2）列出利润的函数关系，利用二次函数求最值即可

（1）∵

又

所以

故回归方程为.

（2）设该产品的售价为x元，工厂利润为L元，当时，利润，定价不合理.

由得，故

，当时，取得最大值.

因此，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为9.5元

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（1）根据所给样本数据完成列联表中的数据；

（2）请问能有多大把握认为药物有效？

(参考公式：独立性检验临界值表

概率	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

	患病	不患病	合计
服药
没服药
合计

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身高低于170cm	8	24	32
身高不低于170cm	26	6	32
总计	34	30	64

附：K2

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

由此得出的正确结论是（）

A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“身高与性别无关”

B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“身高与性别有关”

C.有99.9%的把握认为“身高与性别无关”

D.有99.9%的把握认为“身高与性别有关”

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