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    【题目】为了调查某品牌饮料的某种食品添加剂是否超标，现对该品牌下的两种饮料一种是碳酸饮料含二氧化碳，另一种是果汁饮料不含二氧化碳进行检测，现随机抽取了碳酸饮料、果汁饮料各10瓶均是组成的一个样本，进行了检测，得到了如下茎叶图根据国家食品安全规定当该种添加剂的指标大于毫克为偏高，反之即为正常．

    （1）依据上述样本数据，完成下列列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为食品添加剂是否偏高与是否含二氧化碳有关系？

    正常

    偏高

    合计

    碳酸饮料

    果汁饮料

    合计

    （2）现从食品添加剂偏高的样本中随机抽取2瓶饮料去做其它检测，求这两种饮料都被抽到的概率．

    参考公式：，其中

    参考数据：

    【答案】（1）见解析，能在犯错误的概率不超过的前提下认为食品添加剂是否偏高与是否含二氧化碳有关系．（2）

    【解析】

    （1）由茎叶图正确画出二维列联表，再计算的值，最后做出总结；

    （2）由茎叶图知食品添加剂偏高的样本中碳酸饮料1瓶，果汁饮料5瓶设碳酸饮料为a，果汁饮料b1，b2，b3，b4，b5，从这6瓶中选2瓶的所有不同选法有15种，其中两种饮料都被抽到的不同选法有5种，两数之比即为概率．

    解：（1）由茎叶图可得二维列联表

    正常

    偏高

    合计

    碳酸饮料

    9

    1

    10

    果汁饮料

    5

    5

    10

    合计

    14

    6

    20

    ，

    所以能在犯错误的概率不超过的前提下认为食品添加剂是否偏高与是否含二氧化碳有关系．

    （2）由茎叶图知食品添加剂偏高的样本中碳酸饮料1瓶，果汁饮料5瓶设碳酸饮料为a，果汁饮料b1，b2，b3，b4，b5，

    从这6瓶中选2瓶的所有不同选法为，，，，

    ，，，，，，

    ，， 共15种不同选法．

    其中两种饮料都被抽到的不同选法为，，，，

    ，共5种不同选法，

    故所求概率为．

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    （ⅰ）利用该正态分布，求；

    （ⅱ）某用户从该工厂购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值为于区间(127．6,140）的产品件数，利用（ⅰ）的结果，求．

    附：．若，则，．

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