【题目】已知点为圆
上一点,
轴于点
,
轴于点
,点
满足
(
为坐标原点),点
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)斜率为的直线
交曲线
于不同的两点
、
,是否存在定点
,使得直线
、
的斜率之和恒为0.若存在,则求出点
的坐标;若不存在,则请说明理由.
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【题目】为了调查某品牌饮料的某种食品添加剂是否超标,现对该品牌下的两种饮料一种是碳酸饮料含二氧化碳
,另一种是果汁饮料
不含二氧化碳
进行检测,现随机抽取了碳酸饮料、果汁饮料各10瓶
均是
组成的一个样本,进行了检测,得到了如下茎叶图
根据国家食品安全规定当该种添加剂的指标大于
毫克
为偏高,反之即为正常.
(1)依据上述样本数据,完成下列列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为食品添加剂是否偏高与是否含二氧化碳有关系?
正常 | 偏高 | 合计 | |
碳酸饮料 | |||
果汁饮料 | |||
合计 |
(2)现从食品添加剂偏高的样本中随机抽取2瓶饮料去做其它检测,求这两种饮料都被抽到的概率.
参考公式:,其中
参考数据:
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【题目】把,
,
,
四本不同的书分给三位同学,每人至少分到一本,每本书都必须有人分到,
,
不能同时分给同一个人,则不同的分配方式共有__________种(用数字作答).
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【题目】某学生将语文、数学、英语、物理、化学、生物6科的作业安排在周六、周日完成,要求每天至少完成两科,且数学,物理作业不在同一天完成,则完成作业的不同顺序种数为( )
A. 600B. 812C. 1200D. 1632
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【题目】函数是定义在
上的不恒为零的函数,对于任意实数
满足:
,
,
考查下列结论:①
;②
为奇函数;③数列
为等差数列;④数列
为等比数列.
以上结论正确的是__________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆
的左焦点为
,右顶点为
,上顶点为
.
(1)已知椭圆的离心率为,线段
中点的横坐标为
,求椭圆的标准方程;
(2)已知△外接圆的圆心在直线
上,求椭圆的离心率
的值.
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【题目】新高考方案的实施,学生对物理学科的选择成了焦点话题. 某学校为了了解该校学生的物理成绩,从,两个班分别随机调查了40名学生,根据学生的某次物理成绩,得到
班学生物理成绩的频率分布直方图和
班学生物理成绩的频数分布条形图.
(Ⅰ)估计班学生物理成绩的众数、中位数(精确到
)、平均数(各组区间内的数据以该组区间的中点值为代表);
(Ⅱ)填写列联表,并判断是否有的把握认为物理成绩与班级有关?
物理成绩 | 物理成绩 | 合计 | |
| |||
| |||
合计 |
附:列联表随机变量
;
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