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    【题目】过点(－1，－2)的直线被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为，则直线的斜率为________

    【答案】1或

    【解析】

    求出圆心坐标和半径r，由弦长及半径，利用垂径定理及勾股定理求出圆心到直线的距离d ，设出直线的斜率，由直线过（﹣1，﹣2），表示出直线l的方程，利用点到直线的距离公式列出关于k的方程，解出k的值，即为直线l的斜率．

    将圆的方程化为标准方程得：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝1，∴圆心坐标为（1，1），半径r＝1，

    又弦长为，∴圆心到直线的距离，

    设直线的斜率为k，又直线过（﹣1，﹣2），∴直线的方程为y+2＝k（x+1），即kx﹣y+k﹣2＝0，

    ∴，即（k﹣1）（7k﹣17）＝0，解得：k＝1或k＝，则直线的斜率为1或．

    故答案为1或

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    （Ⅰ）求的方程；

    （Ⅱ）斜率为的直线交曲线于不同的两点、，是否存在定点，使得直线、的斜率之和恒为0.若存在，则求出点的坐标；若不存在，则请说明理由.

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    A. y与x具有正的线性相关关系

    B. 回归直线过样本点的中心（，）

    C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

    D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

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    【题目】某县教育局为了检查本县甲、乙两所学校的学生对安全知识的学习情况，在这两所学校进行了安全知识测试，随机在这两所学校各抽取20名学生的考试成绩作为样本，成绩大于或等于80分的为优秀，否则为不优秀，统计结果如下图：

    甲校 乙校

    （1）从乙校成绩优秀的学生中任选两名，求这两名学生的成绩恰有一个落在内的概率；

    （2）由以上数据完成下面列联表，并回答能否在犯错的概率不超过0.1的前提下认为学生的成绩与两所学校的选择有关。

    甲校

    乙校

    总计

    优秀

    不优秀

    总计

    参考数据

    P（K2≥k0）

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.706

    span>3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】有个零件，已知其中有个正品、个次品．现随机地逐一检查，则恰好在检查第个零件查出了所有次品的概率为（ ）．

    A. B.

    C. D.

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    【题目】给定公差大于0的有限正整数等差数列，其中，为质数．甲、乙两人轮流从个石子中取石子，规定：每次每人可取个石子，取走的石子不再放回，甲先取，取到最后一个石子者为胜．试问：谁有必胜策略？

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    【题目】已知椭圆（）的左右焦点分别为，左右顶点分别为，过右焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于两点，，的周长为.过点作直线交椭圆于第一象限的点，直线交椭圆于另一点，直线与直线交于点；

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若的面积为，求直线的方程；

    （3）证明：点在定直线上.

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    （1）求的取值范围；

    （2）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

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