【题目】把,
,
,
四本不同的书分给三位同学,每人至少分到一本,每本书都必须有人分到,
,
不能同时分给同一个人,则不同的分配方式共有__________种(用数字作答).
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【题目】2017年3月智能共享单车项目正式登陆某市,两种车型“小绿车”、“小黄车”
采用分时段计费的方式,“小绿车”每30分钟收费
元
不足30分钟的部分按30分钟计算
;“小黄车”每30分钟收费1元
不足30分钟的部分按30分钟计算
有甲、乙、丙三人相互独立的到租车点租车骑行
各租一车一次
设甲、乙、丙不超过30分钟还车的概率分别为
,
,
,三人租车时间都不会超过60分钟
甲、乙均租用“小绿车”,丙租用“小黄车”.
求甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率;
2
设甲、乙、丙三人所付的费用之和为随机变量
,求
的分布列和数学期望.
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【题目】已知椭圆C:的一个顶点为
,且过抛物线
的焦点F.
(1)求椭圆C的方程及离心率;
(2)设点Q是椭圆C上一动点,试问直线上是否存在点P,使得四边形PFQB是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】第35届牡丹花会期间,我班有5名学生参加志愿者服务,服务场所是王城公园和牡丹公园.
(1)若学生甲和乙必须在同一个公园,且甲和丙不能在同一个公园,则共有多少种不同的分配方案?
(2)每名学生都被随机分配到其中的一个公园,设分别表示5名学生分配到王城公园和牡丹公园的人数,记
,求随机变量
的分布列和数学期望
.
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【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设x∈[1,2]时,函数,是否存在实数m使得g(x)的最小值为6,若存在,求m的取值;若不存在,说明理由.
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【题目】已知点为圆
上一点,
轴于点
,
轴于点
,点
满足
(
为坐标原点),点
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)斜率为的直线
交曲线
于不同的两点
、
,是否存在定点
,使得直线
、
的斜率之和恒为0.若存在,则求出点
的坐标;若不存在,则请说明理由.
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【题目】给定公差大于0的有限正整数等差数列,其中,
为质数.甲、乙两人轮流从
个石子中取石子,规定:每次每人可取
个石子,取走的石子不再放回,甲先取,取到最后一个石子者为胜.试问:谁有必胜策略?
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