Question

【题目】某学生将语文、数学、英语、物理、化学、生物6科的作业安排在周六、周日完成，要求每天至少完成两科，且数学，物理作业不在同一天完成，则完成作业的不同顺序种数为（ ）

A. 600B. 812C. 1200D. 1632

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据特殊元素优先安排的原则，分两类，一天2科，另一天4科或每天各3科.

一天2科，另一天4科的情况：先安排数学、物理，再安排另外4科，先分组再分配，一组1科，一组3科，最后给两个大组分别全排列。每天各3科的情况同理。最后把两种情况相加即可。

分两类：一天2科，另一天4科或每天各3科.

①第一步，安排数学、物理两科作业，有种方法；，

第二步，安排另4科一组1科，一组3科，有种方法；

第三步，完成各科作业，有种方法，

所以共有种.

②两天各3科，数学、物理两科各一组，另4科每组2科，

第一步，安排数学、物理两科作业，有种方法；

第二步，安排另4科每组2科，有种方法；

第三步，完成各科作业，有种方法，

所以共有种，

综上，共有种.故选C.