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    【题目】现有形状、大小都相同的5张卡片，其中有2张卡片写着文字“中”，2张卡片写着文字“国”，1张卡片写着文字“梦”.若从中任意取出3张，则取出的3张卡片上的文字能组成“中国梦”的概率为____

    【答案】

    【解析】

    从中任意取出3张，基本事件总数n，取出的3张卡片上的文字能组成“中国梦”包含的基本事件个数m4，由此能求出取出的3张卡片上的文字能组成“中国梦”的概率．

    解：现有形状、大小都相同的5张卡片，其中有2张卡片写﹣着文字“中”，

    2张卡片写着文字“国”，1张卡片写着文“梦”．

    从中任意取出3张，

    基本事件总数n，

    取出的3张卡片上的文字能组成“中国梦”包含的基本事件个数m4，

    则取出的3张卡片上的文字能组成“中国梦”的概率为p．

    故答案为：．

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    如下表所示：


    A

    B

    C

    D

    E

    身高

    1.69

    1.73

    1.75

    1.79

    1.82

    体重指标

    19.2

    25.1

    18.5

    23.3

    20.9

    (Ⅰ)从该小组身高低于的同学中任选人，求选到的人身高都在以下的概率

    (Ⅱ)从该小组同学中任选人，求选到的人的身高都在以上且体重指标都在中的概率.

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    （1）求PA的长；

    （2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．

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    （1）若直线AP与OP垂直，求点P的坐标；

    （2）若直线AP，AQ的斜率之积为，求直线PQ的斜率的取值范围.

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    【题目】设命题对任意，不等式恒成立；命题q：存在，使得不等式成立.

    （1）若p为真命题，求实数m的取值范围；

    （2）若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

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    【题目】为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了 105 个样本，统计结果为：服药的共有 55 个样本，服药但患病的仍有 10 个样本，没有服药且未患病的有 30个样本.

    （1）根据所给样本数据完成 列联表中的数据；

    （2）请问能有多大把握认为药物有效？

    (参考公式：独立性检验临界值表

    概率

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    患病

    不患病

    合计

    服药

    没服药

    合计

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