【题目】经观测，某昆虫的产卵数与温度有关，现将收集到的温度和产卵数的10组观测数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量表．

表中，

（1）根据散点图判断，，与哪一个适宜作为与之间的回归方程模型？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果及表中数据．

①试求关于回归方程；

②已知用人工培养该昆虫的成本与温度和产卵数的关系为，当温度（取整数）为何值时，培养成本的预报值最小？

附：对于一组数据，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

【题目】已知函数的定义域为[－1，5]，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示，下列关于的命题正确的是（ ）

A.函数的极大值点为0，4；

B.函数在[0，2]上是减函数；

C.如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；

D.函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．

【题目】求最小的正整数,使得存在一个的数阵满足如下条件： (1)每一个数均属于集合; (2)记为数阵中第行中的数组成的集合, 为第列中的数组成的集合,则,是4026个不同的集合.

【题目】圆周上有个白点,先将其中一个染为黑色(称为第一次染色),对任何正整数,第次染色后按逆时针方向间隔个点将下个点染成与原来颜色相反的颜色(称为第次染色).

(1)对给定正整数,是否存在正整数,使次染色后个点均为白色？

(2)对给定正整数,是否存在正整数,使次染色后个点均为黑色？

【题目】设外接圆上三段弧的中点依次为,其关于的对称点依次为.若顶点与对应旁切圆切点的连线交于一点 (界心),为的垂心，证明：在以为直径的圆上.

平面直角坐标系中，射线：，曲线的参数方程为（为参数），曲线的方程为；以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）写出射线的极坐标方程以及曲线的普通方程；

（Ⅱ）已知射线与交于，，与交于，，求的值.

A.残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小；

B.在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好；

C.在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；

D.对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大．

A.该超市这五个月中的营业额一直在增长；

B.该超市这五个月的利润一直在增长；

C.该超市这五个月中五月份的利润最高；

D.该超市这五个月中的营业额和支出呈正相关．

（Ⅰ）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率；

（Ⅱ）从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人，以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求X的分布列和数学期望；

（Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用A的学生中，随机抽查3人，发现他们本月的支付金额都大于2000元．根据抽查结果，能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由．